Utilisation de la transformée de Fourier glissante dans l'analyse de courbes de réflectivité des rayons X sous incidence rasante

Résumé
La réflectométrie des rayons X permet de déterminer épaisseur, densité et rugosité de couches minces déposées sur un substrat dans la gamme des épaisseurs de quelques Angströms à quelques centaines de nanomètres. L'épaisseur est déterminée par simulation par la méthode essai-erreur après extraction des valeurs approximatives par une transformée de Fourier discrète classique de la courbe de réflectivité. Néanmoins, l'information sur l'ordre des couches est perdue lors de cette transformée et doit être connue à priori. Nous montrons que l'ordre peut être obtenu par la transformée de Fourier glissante ou représentation de Gabor. Cette représentation temps-fréquence permet d'obtenir directement l'ordre des couches dans l'empilement et permet de démarrer la méthode essai-erreur avec un jeu de paramètres de départ plus adéquat. Des exemples sur courbe simulée et expérimentales montrent l'intérêt de la méthode.

Abstract
X-ray reflectometry allows to determine the thickness, the density and the rugosity of thin layers on a substrate from several Angstroms to some hundred nanometers. The thickness is determined by simulation with trial-and-error methods after extracting start values of the layer thicknesses from the result of a classical FFT of the reflectivity data. Nevertheless, the order information of the layers is lost during classical FFT. The order of the layers has then to be known a priori. In this paper, it will be shown that the order of the layers can be obtained by a sliding-window Fourier transform, the so-called Gabor representation. This joint time-frequency analysis allows directly to determine the order of the layers and so, to use a more appropriate starting model for refining simulation. A simulated and a measured example show the interest of this method.