Adiabatic shear band localization fracture of solids in dynamic loading processes

Abstract
The main objective of the present paper is the application of a recently developed viscoplastic-damage type constitutive theory for high strain rate flow process and ductile fracture to the problem of shear band localization and fracture of dynamically loaded inelastic bodies experiencing strain rates ranging between 10³ - 10⁴ s^-1. In the first part of the paper an adiabatic inelastic flow process is formulated and investigated. The Cauchy problem is examined and the conditions for well-posedness are discussed. The relaxation time is used as a regularization parameter. The viscoplastic regularization procedure assures the unconditionally stable integration algorithm by using the finite element method. The second part of the paper is devoted to the numerical investigation of the three-dimensional dynamic adiabatic deformations of a steel thin tube twisted in a split Hopkinson bar at nominal strain rates ranging 10³ - 10⁴ s^-1.

Résumé
On présente l'application d'une récente théorie de rupture viscoplasique avec des microendommagements au problème de localization des bandes de cisaillement dans les corps non-élastiques soumis à la charge dynamique aux grands taux de déformation d'ordre 10³-10⁴ sec^-1. Dans la première partie de l'article un processus adiabatique d'écoulement non-élastique est formulé et étudié. On fornlule ensuite le problème de Cauchy et on précise les conditions pour ce qu'il soit bien posé. Le temps de relaxation est utilisé comme un paramètre de régularisation. La régularisation viscoplastique assure la stabilité de l'algorithme d'intégration à l'aide de la méthode des éléments finis. La deuxième partie de l'article est consacrée à 1'étude numérique d'une 3D déformation dynamique adiabatique d'un cylindre mince en acier tordu à l'aide du bar d'Hopkinson avec les taux de deformation de l'intervalle 10³ - 10⁴ sec^-1.