SHELL THEORIES WITH FLUID LOADING TO APPROXIMATE SCATlXRING FROM SUBMERGED BOUNDED OBJECTS

Abstract
One can predict sound scattering from fluid loaded elastic shells based on exact eloastodynamic theory provided the shell is a sphere or an infinite cylinder or s m e other geometry for which the elastodynamic equatiorw are separable. Problems arise for more general shapes with only limited success for spheroids and cylinders with hemispherical end caps using the Extended Boundary Coalition (EBC) method of Waterman. Both Radlinsky and the Varadans have employed a marriage of the EBC method with shell theories with some progress being made in the description of the scattering event. With this in mind our objective is to extend the progress made by the above researches by employing more general shell theories. It is usual to construct shell theories via use of geometrical consm~ctions, or by usc of variational principles. In this study, we explore the use of principles from diierential geometry to construct appropriate theories that include translational motion, rotary inertia, and transverse shearing-stress as well as effects due to fluid loading. Some common shell theories which are employed for spherical elastic shells are deduced from these general terms and are compared to exact theory for vefication as well as a test of limitations.

Résumé
On peut prédire la diffusion acoustique des coques elastiques immergées par l'emploi de la theorie exacte élasto-dynamique à condition que la coque soit une sphere ou un cylindre ou une aum forme géométrique é1émentaire dont les équations thermodynamiques soient séparables. Les formes plus gendrales sont plus difficiles, et on n'a pas qu'un succès limité pour les sphéroïdes et pour les cylindres aux bouts hémisphériques avec la méthode de Waterman des conditions étendues aux limites (mtthode CEL). Radlinsky aussi que les Varadans ont employé un mariage de la méthode CEL et des théories de coque pour améliorer la description de la diffusion. Ayant cela en vue, notre objectif est d'étendre ces progrès en utilisant des théories de coques plus genérales. C'est habitue1 de construire les théories de coque à parfir de constructions géométriques ou de principes variationels. Pour notre part nous nous sommes intérésséss à l'usage des principes de géométrique différentielle dans la construction de théories appropriées qui comprènent la translation, l'ienrtie rotatoire, et l'effort de cisaillement transversal aussi bien que les effets dus à l'immersion de la cible. Des théories bien connues pour la coque sphérique élastique se déduisent de ces considdrations physiques, et on compare ces théories à la théorie exacte pour la verification et pour l'epreuve des limitations.