DIRECTIVITY PATTERNS OF THE ACOUSTIC FIELD RADIATED FROM A SEMI-INFINITE UNFLANGED HARD WALLED CIRCULAR DUCT

Abstract
The theory of axi-symmetric wave that propagates to the duct outlet and radiates outside has been reviewed and applied to analyse the radiation characteristics in the far field. In general, the axi-symmetric wave that can propagate without damping along the semi-infinite hard walled duct is the superposition of all radial modes allowed at the fixed diffraction parameter. The mathematical tool used to obtain the results was the saddle point method applied to the exact formula for the velocity potential. The diffraction phenomena have been taken into account. Computed radiation characteristics of pressure and intensity directivity functions as well as power-gain function have been obtained for the diffraction parameter changing in the range 0-15. Some of the examples are presented on graphs.

Résumé
Nous avons développé la théorie d'une onde dans un conduit circulaire et là appliquée à calculer la directivité de champ acoustique lointain dans l'espace extérieur. En général, l'onde axial-symétrique dans un conduit cylindrique avec les parois rigides est la superposition des touts les modes admissibles pour la valeur donnée de paramètre de diffraction. Pour obtenir les résultats on a appliquée la méthode de la selle à la formule exacte pour le potentiel acoustique. Les phénomènes de diffraction ont été pris en considération. Nous avons calculé les caractéristiques de directivité de pression, d'intensité et aussi de la fonction de gain pour les valeurs de paramètre de diffraction de 0 à 15. Quelques exemples sont présentés sur les graphiques.