Traitement des conditions aux limites intérieures et extérieures pour la simulation numérique unidimensionnelle de l'écoulement de l'eau dans les canaux à surface libre

Résumé
Dans ce papier, on décrit le traitement des conditions aux limites intérieures et extérieures couplé avec la méthode explicite aux différences finies de Roe pour le développement d'une modélisation unidimensionnelle qui sert à résoudre les équations de Saint-Venant décrivant l'écoulement de l'eau à surface libre. Les deux méthodes les plus utilisées pour trouver la solution aux noeuds intérieurs et extérieurs définissant les conditions aux limites intérieures et extérieures d'un schéma numérique sont décrites et comparées dans deux exemples : Le premier traite le problème du ressaut hydraulique et le second décrit l'écoulement de l'eau au dessus des seuils. Deux types de discrétisation du terme source, pointwise et upwind, sont considérés et comparés aussi. Les résultats obtenus et comparés avec la solution analytique dans le cas du ressaut, et avec les résultats numériques déjà publiés dans le cas des seuils, montrent l'avantage de la méthode des caractéristiques sur la méthode de l'extrapolation pour les conditions aux limites, et la discrétisation upwind du terme source sur la discrétisation pointwise.