Utilisation du spectre de Fourier des courbes de réflectivité X pour l'étude d'empilements de couches minces

Résumé
La réflectivité en X rasants est couramnent utilisée pour la caractérisation d'empilements de couches minces. Les paramètres à déterminer sont: épaisseurs, rugosités, et indices. On peut y accéder en ajustant la courbe aexperimentale de reflectivité avec une courbe theorique calculée à partir de ces pamètres (méthode d 'essai-erreur). Une autre méthode consiste à utiliser la transformation de Fourier pour étudier directement les caracteristiques de l'empilement La courbe expérimentale n'étant pas périodique, les données doivent être préalablement traitées avant d'appliquer la transformation de Fourier. A partir d'exemples réels, on montre comment l'analyse deFourrier donne des indications sur le modèle de l'empilement. Les résultats permettent essentiellement d'évaluer les distances entre toutes les interfaces. La précision des réultats depent de la bande passante angulaire de détection. La largeur des pics dans le spectre permet également d'évaluer la rugosité des interfaces relatives au pic. La méthode est limitée par les propriétés liées au caractère discret de la transformée de Fouria. Les résultats sont affinés par la méthode d'essai-erreur précédemment décrite, mais mais partir de parametres déja connus approximativement, ce qui permet de gagner un temps considérable pour l'ajustement des courbes.

Abstract
Grazing incidence X-ray reflectometry is usually used for the analysis of thin layer stacks. The parameters to be found are thicknesses, roughnesses, and indices. They can be reached by the fitting of the experimental reflectivity curve whith a theoretical one calculated hm these parameters (trial and error method). Another method consists to use the Fourier transfonn in order to sbudy the typical featrires of the stack. Because the reflectivity curve bas no periodicity, the data have to be processed before usmg the Fourier transformation. Starting h m real examples, it will be shown how the Fourier analysis gives informations on the model of the stack. The results allows mainly to evaluate the distance between all the interfaces. The accuracy of the results depends on the angular detection scanning rangerne width of the peaks in the spectrum depends on the roughness of the related interfaces . A limitation of this method is due to the discretisation of the Fourier transform. The results are refined by the trial and ermr method as explained above, but with starting roughtly known values of the parameters, that allows to Save much time in the curves fitting process.