AN ASYMPTOTIC ANALYSIS FOR ONE DIMENSIONAL STRESS WAVE PROPAGATION IN DAMAGED VISCOELASTIC MEDIA

Résumé
Une technique de perturbation régulière est proposée pour traiter le problème de propagation d'une onde de contrainte uniaxiale dans un milieu viscoélastique avec endommagement. Les caractéristiques de l'amortissement d'une onde sont étudiées à partir de l'obtention d'une solution asymptotique du premier ordre. De fait, il existe trois phénomènes dépendants du temps qui interviennent dans la réponse dynamique des matériaux, le premier exprime les caractéristiques de la propagation de l'onde, le second traduit l'effet naturel de la matrice viscoélastique et le troisième vient de la dépendance de l'endommagement par rapport au temps. La comparaison d'une solution asymptotique du premier ordre avec les résultats numériques obtenus par un calcul en différences finies montre que la technique "de dilatation perturbatrice" peut offrir une approche pratique du problème posé.

Abstract
A regular perturbation technique is suggested to deal with the problem of one dimensional stress wave propagation in viscoelastic media with damage. Based upon the first order asymptotic solution obtained, the characteristics of wave attenuation are studied. In fact, there exist three different time-dependent phenomena featuring the dynamic response of the materials, the first expressing the characteristics of wave propagation, the second indicating the innate effect of visco-elastic matrix and the third coming from the time dependent damage. The comparision of first order asymptotic solution with the numerical results calculated by a finite difference procedure shows that the perturbation expansion technique may offer a useful approach to the problem concerned.